• 弧長及扇形面積[下學期]北師大版[免費課件]復習課件.ppt 17頁

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    • 2020-11-03 發布

    弧長及扇形面積[下學期]北師大版[免費課件]復習課件.ppt

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      弧長、扇形的面積 教學重點:弧長公式. 教學難點:正確理解弧長公式. 課件 一 復習 1、已知⊙O半徑為R,⊙O的面積S是多少? 2、已知⊙O半徑為R,⊙O的周長C是多少? S=πR2 3、 扇形的定義是什么? R 一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖 形叫做扇形.如圖, 陰影部分 即為扇形. l A B O n° C=2πR 課件 問題:已知⊙O半徑為R,求n°圓心角所對弧長. (1)圓周長 是多少? C=2πR (2)1°圓心角所對弧長是多少? l A B O n° (3)n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的多少倍? n倍 (4)n°圓心角所對弧長是多少? 課件 弧長公式 若設⊙O半徑為R, n°圓心角所對弧長l,則 l l A B O n° (1)在應用弧長公式l , 進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數,它是不帶單位的; (2)區分弧、弧的度數、弧長三概念.度數相等的弧,弧長不一定相等,弧長相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圓或等圓中,才可能是等?。?注意: 課件 例1、已知:如圖,圓環的外圓周長C1=250cm,內圓周 長C2=150cm,求圓環的寬度d (精確到1mm). 解:設外圓的半徑為R1,內圓的半徑為R2,則 d= . ∵ , , ∴ (cm) 課件 例2、彎制管道時,先按中心線計算展直長度,再下料,試計算圖所示管道的展直長度L(單位:mm,精確到1mm) 解:由弧長公式,得 l (mm) 所要求的展直長度 L (mm) 答:管道的展直長度為2970mm. 課件 練習: 制作彎形管道時,先按中心線計算“展直長度”,再下料。試計算圖中所示的管道的展直長度L。即弧AB的長。(單位:mm) 課件 2.已知⊙O半徑為R,如何求圓心角n°的扇形的面積? 研究問題的步驟: (1)半徑為R的圓,面積是多少? S=πR2 (2)圓心角為1°的扇形的面積是多少? (3)圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積的多少倍? n倍 (4)圓心角為n°的扇形的面積是多少? 課件 扇形面積公式 若設⊙O半徑為R,圓心角為n°的扇形的面積S扇形, 則 S扇形= 注意: (1)在應用扇形的面積公式S扇形= 進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數,它是不帶單位的; (2)公式可以理解記憶(即按照上面推導過程記憶). 課件 問題:扇形的面積公式與弧長公式有聯系嗎? 想一想:扇形的面積公式與什么公式類似? 如果扇形的半徑為R的圓中,圓心角為no ,那么扇形面積的計算公式為: 扇形面積的弧長與扇形面積 課件 例2:扇形的半徑為12cm,∠AOB=120。求弧AB的長(結果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結果精確到0.1 cm) 課件 練習 1、已知扇形的圓心角為120°,半徑為2,則這個扇形的面積,S扇=____. 2、已知半徑為2的扇形,面積為 ,則它的圓心角的度數=____. 3、已知半徑為2的扇形,面積為 ,則這個扇形的弧長=____. 4 、已知一條弧的半徑R=35cm,弓形的高h=20cm,這條弧的長 (精確到0.1m) 課件 例3、已知正三角形的邊長為a,求它的內切圓與外接圓組成的圓環的面積. 解:設正三角形的外接圓、內切圓的半徑分別為R,r,面積為S1、S2. S= . ∵ ,∴S= . 課件 練習 5 、有一段彎道是圓弧形的,道長是12m,弧所對的圓心角是81o,求這段弧的半徑(精確到0.1m) 6、設圓的周長為C,圓的面積為S, 求證: 7、已知正三角形ABC的邊長為a,分別以A、B、C為圓心,以a/2半徑的圓相切于O1、 O2、O3。求弧O1O2,弧O2O3 , 弧O1O3圍成的圖形面積S(圖中陰影部分) 課件 本節小結 扇形及扇形面積公式S扇形= ,S扇形= lR. 作業 教材P181練習1、3;P187中10. 課件 如圖,某傳送帶的一個轉動論的半徑為10cm, (1)轉動輪一周,傳送帶上的物品被傳送多少厘米? (2)轉動輪轉1o

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